投拓狗日記 作者：陽新芽
來源：投拓狗日記（ID:ziguanshidai）
大家都知道凈利率只是一個代表項目本體安全墊厚度的指標，但是，決定公司在該項目上的賺錢能力，則要看照妖鏡——IRR。
比如像南京江北核這種正負零即拿銷許，需要搖號、開盤即清倉的高周轉項目，雖然說項目凈利率不咋滴，但IRR給力，所以拿地即賺。
所以，沒有投資公司是不看IRR的，但是，IRR自身只是一個超級簡化的指標。它是不考慮資金再投資、項目再融資的近似?。ㄓ绕洚旐椖楷F(xiàn)金流反負需要再融資怎么辦?。@時候就需要引入MIRR
我們先從IRR的本質講起！
IRR的本質
IRR公式的邏輯是——NPV=0時的折現(xiàn)率！
凈現(xiàn)值（NPV）：說的是把未來的錢在一定的貼現(xiàn)率的情況下?lián)Q算成現(xiàn)在的錢（例如后年你會賺121元，假設貼現(xiàn)率是10%，那么換算成現(xiàn)在的錢也就是121/(1+10%)^2=100元。類似于兩年后的121塊錢，在每年10%的通貨膨脹下，相當于今天的100塊錢的購買力）
而對于一個投資項目而言，把各年的現(xiàn)金流全部折現(xiàn)到今天，凈現(xiàn)值>0就表示有賺頭。假設兩個地產項目現(xiàn)金流如下：
兩個項目，盡管總收入都是18.52萬，但是項目B收入來的更早，所以在時間的折現(xiàn)效應下，更值得投資。
內部報酬率（IRR）：累計凈現(xiàn)值為0時候的貼現(xiàn)率。(項目能承受的最大貨幣貶值的比率。贏利空間，抗風險能力。）
還以上例來說，貼現(xiàn)率變?yōu)?0%，現(xiàn)計算A、B凈現(xiàn)值如下：
可以看到項目A凈現(xiàn)值為負，項目B凈現(xiàn)值為正，這說明項目A的內部報酬率（IRR）將小于20%，而項目B的內部報酬率大于20%。
通過計算可以得出當貼現(xiàn)率為18.45%時，項目A的NPV剛好等于0，當貼現(xiàn)率為23.94%時，項目B的NPV剛好等于0。
IRR的Exel計算
我之前也說過IRR的在excel中的語法：
=IRR(Values，guess)
IRR是無法直接解的（n次方程），excel計算IRR是通過逼值法。
exce根據(jù)上面這個公式，不斷去試IRR，直到找出一個比較接近的結果。
excel會先假設一個可能的IRR（10%），然后代入式子看看是否吻合，如果不是就變動IRR的值，然后慢慢逼近、反復計算，直到誤差小于 0.00001％ 為止。如果真正的解和默認值差距過遠，運算超過20次還是無法求得答案，IRR函數(shù)會傳回錯誤值 #NUM!。這時使用者就必須使用較接近的guess值，然后再試一次。
根據(jù)笛卡爾關于高次方程的符號規(guī)則：
如果現(xiàn)金流出現(xiàn)反負的情況（比如，現(xiàn)金流開始是負的，經過一段時間現(xiàn)金流開始為正，然后又變負，再變正…）則，IRR可能得到多根、負根。這個時候，IRR就不具備參考意義了。這個時候，往往我們會回看NPV值作為參考。
經營、融資、股東…IRR
經常能看到很多人問，“什么是經營IRR、融資性IRR，什么是股東IRR”。
看似紛繁復雜，其實，這個問題很簡單！區(qū)分好現(xiàn)金流目標對象就OK了！你只要記住，計算什么IRR，就計算對應目標對象的現(xiàn)金流。比如計算股東IRR，那就只計算股東掏出的錢，收到的錢，得到股東投資的現(xiàn)金流。
其它計算對象又如：
經營性IRR即為全投資IRR，是不考慮融資借款的，而是假設該項目全是自有資金投入。融資性IRR則是考慮融資款使用和利息后所對應的現(xiàn)金流。
全投資IRR=（1+IRR(經營性現(xiàn)金流)）
融資后IRR=（1+IRR(融資后現(xiàn)金流)）
IRR使用者定義周期
舉一個例子，項目現(xiàn)金流如下：
通過excel得出IRR=16%
請問上方表格，到底是年、月收益率？
IRR的參數(shù)并沒有絕對日期，只有『一期』的觀念。每一期可以是年、月、天…至于每一期是多久，使用者自己清楚，IRR并不需要知道。
如果每一格是代表一個『月』的現(xiàn)金流量，那么傳回的報酬率就是『月報酬率』；如果要轉換成年報酬率就得乘上12了。
MIRR
事實上，我們常用的IRR，其實是個超級簡化版。它假設了投入資金的成本以及收益的再投資報酬率都等于IRR，甚至是沒有考慮現(xiàn)金流反負后的再融資！但現(xiàn)實往往并非如此。
MIRR是意思是改良版IRR。MIRR就是要修復上面這個再投資回報率問題！
IRR的現(xiàn)金流量里可分為正值及負值兩大類，正值部分屬于投資期中投資者拿回去的現(xiàn)金，這些期中拿回去的現(xiàn)金該如何運用，會影響報酬率的。負值部分屬于投資期中額外再投入的資金，這些資金的取得也有融資利率方面要考慮。
MIRR使用的方式是將期間所有的現(xiàn)金流入，全部以『再投資利率』計算終值FV。期間所有的現(xiàn)金流出，全部以『融資利率』計算現(xiàn)值PV。
那么MIRR的公式：=(FV/PV)1/n - 1
MIRR語法：
MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)
XIRR
如果說MIRR是在再投資回報率上對IRR進行一定程度的改良和彌補，那XIRR則很好的彌補了IRR在時間效益上的局限。
為什么這么說呢？在日常計算IRR的范圍內，并不強調這個IRR必須是時間間隔相等的凈現(xiàn)金流對應的，從其函數(shù)公式也可以看出，IRR的公式并沒有填寫時間的位置。
而XIRR則能精確每一段現(xiàn)金流的時間長度！
這么說可能比較難理解，我給大家看一下案例：
語法：XIRR(values,dates,guess)
參數(shù)：values與dates中的支付時間相對應的一系列現(xiàn)金流。dates是與現(xiàn)金流支付相對應的支付日期表。guess是對函數(shù)XIRR計算結果的估計值。
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原標題： 徹底解讀——IRR！
